函數(shù)f(x)＝x3－x2－3x－1的圖象與x軸的交點個數(shù)是________．

 

3

【解析】f′(x)＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)，函數(shù)在(－∞，－1)和(3，＋∞)上是增函數(shù)，在(－1,3)上是減函數(shù)，由f(x)極小值＝f(3)＝－10＜0，f(x)極大值＝f(－1)＝＞0知函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點個數(shù)為3．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科傾斜角與斜率（解析版） 題型：選擇題

已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點共線，則實數(shù)a的值為(　　)

A．2 B．－2

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.

(1)求實數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)設g(x)＝，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實數(shù)k的取值范圍；

(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．

(1)求證：BD⊥AB1；

(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n為(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝－＋log2x的一個零點落在下列哪個區(qū)間內(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：選擇題

已知a≤＋ln x對任意x∈[，2]恒成立，則a的最大值為(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：選擇題

已知g(x)＝loga|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，則f(x)＝a|x－1|(　　)

A．在(－∞，0)上是遞增的

B．在(－∞，0)上是遞減的

C．在(－∞，－1)上是遞增的

D．在(－∞，－1)上是遞減的

 

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