已知：x+2y+3z=1,則的最小值是             .
    

試題分析：利用題中條件：構(gòu)造柯西不等式（x2+y2+z2）×（1+4+9 ）≥（x+2y+3z）2。
已知x+2y+3z=1，∴x2+y2+z2≥
則x2+y2+z2的最小值為 ．
點(diǎn)評(píng)：利用題中條件，構(gòu)造柯西不等式（x2+y2+z2）×（1+4+9 ）≥（x+2y+3z）2是解題的關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4，（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9，…，

請(qǐng)你猜測(cè)（x1+x2+…+xn）（
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
）滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(不等式4-5)已知，那么
 的最小值為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

x、y>0, x＋y="1," 且 ≤a恒成立, 則a的最小值為
A．B． 2C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

D.選修4—5：不等式選講
(本小題滿分10分)
求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個(gè)球的半徑是    (     )
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖（1）所示A、B、C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖（2），則該幾何體按圖（2）所示方向的側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）為（   ）


A             B           C            D

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