已知變量x，y滿足
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=3x-2y的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
作出可行域如圖，

由z=3x-2y，得y=
3
2
x-
z
2
，由圖可知，當直線y=
3
2
x-
z
2
過A（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z最大，
zmax=3×1-2×0=3．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+2，x≤1
-x2+(a2-4)x-8，x＞1
是單調遞減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區(qū)間（1，2）內的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f(
2
a
)＞f(
3
a
)，則f(1-
2
x
)＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i的虛數(shù)單位，復數(shù)
1+bi
1+i
為純虛數(shù)，則實數(shù)b的值為（　　）
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x（1+x3），則x＜0時，f（x）=（　�。�
A、x（1-x3）
B、-x（1+x3）
C、-x（1-x3）
D、x（1+x3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R奇函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+b
．
（1）求a、b的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調性；
（3）求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(2x+
π
3
)+4
3
sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對邊，當f（A）=2，b+c=2時，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，CA⊥x軸于點A（1，0），DB⊥x軸于點B（3，0），直線CD與x軸、y軸分別交于點F、E，S四邊形ABCD=4．
（1）若直線CD的解析式為y=kx+3，求k的值；
（2）在（1）條件下，試探索在x軸正半軸上存在幾個點P，使△EPF為等腰三角形，并求出這些點的坐標．

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