在△ABC中，若cosA=-
45
，則tan2A=
 
．
分析：根據(jù)已知中，在△ABC中，cosA=-
4
5
，我們易根據(jù)同角三角形函數(shù)的關鍵，計算出tanA的值，代入二倍角的正切公式，即可求出答案．
解答：解：∵在△ABC中，cosA=-
4
5
，
∴tanA=-
3
4

∴tan2A=
2tanA
1-tan2a
=-
24
7

故答案為：-
24
7
．
點評：本題考查的知識點是二倍角的正切，其中根據(jù)已知條件，結合三角形中余弦與正切同號，求出A的正切值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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