Question

18．已知命題p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2命題q：若a＞b，則ac＞bc．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． q
• B． ￢p
• C． p∨q
• D． p∧q

Answer 1

分析 判斷四個選項的真假，首先判斷命題p和q的真假，對于p，根據(jù)基本不等式即可得出命題p為真命題，對于q，若a＞b＞0，c＜0，顯然ac＞bc不成立，從而得出命題q為假命題，這樣即可找出正確選項．

解答 解：∵x＞0時，$x+\frac{1}{x}≥2$，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”；
∴命題p為真命題，則￢p假；
若a＞b＞0，c＜0，則ac＞bc不成立；
∴命題q為假命題；
∴p∨q為真命題．
故選C．

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假判斷，解答的關(guān)鍵是掌握判斷復(fù)合命題真假的方法，復(fù)合命題的真值表：
，以及基本不等式，不等式的性質(zhì)．