16、設(shè)a,b,m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記作a≡b(bmodm),已知a=1+C201+2C202+…+219C2020,且a≡b(bmod10),則b的值可為(  )
分析:根據(jù)已知中a和b對模m同余的定義,結(jié)合二項式定理,我們可以求出a的值,結(jié)合a≡b(bmod10),比照四個答案中的數(shù)字,結(jié)合得到答案.
解答:解:a=1+C201+2C202+…+219C2020=(1+2)20=320,
∵31個位是3,32個位是9,33個位是7,34個位是1,35個位是3,…
∴320個位是1,
若a≡b(bmod10)
則b的個位也是1
故選B
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是同余定理,其中正確理解a和b對模m同余,是解答本題的關(guān)鍵,同時利用二項式定理求出a的值,也很關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余.記為a≡b(bmodm).已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2
+
C
3
10
22+…+
C
10
10
29
,b≡a(bmod10),則b的值可以是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•貴溪市模擬)設(shè)a,b,m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對m同余,記為a=b(bmodm),已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219,b=a(bmod10),則b的值可以是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m 同余.記為a≡b(mod m).已知a=2+C
 
1
20
+C
 
2
20
•2+C
 
3
20
•22+…+C
 
20
20
•219,b≡a(mon 10),則b的值可以是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若abm除得的余數(shù)相同,則稱ab對模m同余.記為ab(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219,ba(mod 10),則b的值可以是 

A.2015           B.2011          C.2008            D.2006

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