設(shè)f(x)是一次函數(shù)，f(8)=15,且f(2),f(5),f(4)成等比數(shù)列，求.

分析：本題為函數(shù)、數(shù)列、極限的一道綜合題.解題關(guān)鍵是先利用待定系數(shù)法確定f(x)的解析式，再求f(1)+f(2)+…+f(n),然后利用極限的運(yùn)算法則求極限.

解：設(shè)f(x)=kx+b,

由條件，得8k+b=15,∴b=15-8k.

∵f (2), f (5), f (4)成等比數(shù)列,

∴(5k+b)2=(2k+b)(4k+b).    

把b=15-8k代入，

得(15-3k)2=(15-6k)(15-4k).

解得k=4,k=0(舍）,b=-17.

∴f(x)=4x-17.      

∴f(1)+f(2)+…+f(n)

=(4×1-17)+(4×2-17)+…+(4×n-17)

=4×(1+2+…+n)-17n

=4·-17n=2n2-15n.

∴

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且2f(1)＋3f(2)=3，2f(－1)－f(0)=－1，則f(x)=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且2f(1)＋3f(2)=3，2f(－1)－f(0)=－1，則f(x)=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù),若f(1)=-1,且f′(2)=-4,則f(x)的解析式為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f(x)是一次函數(shù)，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列，則=       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案