對于菱形ABCD,給出下列各式:
AB
=
BC
;②|
AB
|
=|
BC
|
;③
|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|
;④|
AC
|2
+|
BD
|2
=4|
AB
|2
其中正確的個數(shù)為(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:由菱形圖象可知這兩個向量不相等①錯誤,
AB
BC
兩個向量的方向不同,但是由菱形的定義可知他們的模長相等,得到②正確,把第三個結果中的向量減法變?yōu)榧臃,等式兩邊都是二倍邊長的模,③正確,有菱形的定義知④正確
解答:解:由菱形圖象可知①錯誤,
這兩個向量的方向不同,但是由菱形的定義可知他們的模長相等,得到②正確,
把第三個結果中的向量減法變?yōu)榧臃ǎ仁絻蛇叾际嵌哆呴L的模,③正確,
有菱形的定義知④正確
故選C.
點評:大小和方向是向量的兩個要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉化.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于菱形ABCD,給出下列各式:
AB
=
BC
;
|
AB
|=|
BC
|
;
|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|

|
AC
|2+|
BD
|2=4|
AB
|
2
其中正確的編號為
②③④
②③④

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對于菱形ABCD,給出下列各式:

                            ②

               ④2

其中正確的個數(shù)為    (    )

A.1個                 B.2個             C.3個            D.4個

 

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A.1個            B.2個            C.3個             D.4個

 

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對于菱形ABCD,給出下列各式:
;
;

2
其中正確的編號為   

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