11．tan78°-tan33°tan78°-tan33°等于1．

分析 根據(jù)題意，由正切的和差公式可得tan45°=tan（78°-33°）=$\frac{tan78°-tan33°}{1+tan78°tan33°}$=1，進(jìn)而可得tan78°-tan33°=1+tan33°tan78°，將其代入原式中計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tan45°=tan（78°-33°）=$\frac{tan78°-tan33°}{1+tan78°tan33°}$=1，
則tan78°-tan33°=1+tan33°tan78°，
原式=tan78°-tan33°tan78°-tan33°=（tan78°-tan33°）-tan33°tan78°=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切的差角公式的運(yùn)用，注意將“tan78°-tan33°”看成一個(gè)整體．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=16，|$\overrightarrow{AC}$|=10$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且32x+25y=25，則∠B=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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2．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），x0=$\sqrt{{x}_{0}}$，則下列命題中，真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知對(duì)任何實(shí)數(shù)x，（x+a）•（x+1）10=a1x11+a2x10+a3x9+…+a11x+2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．求：
（1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)的直線l的方程；
（2）當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)|PA|•|PB|最小時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于直線l：3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)f（α）=$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+sin（π-α）-co{s}^{2}（π-α）}$．
（1）若α=-$\frac{17}{6}$π，求f（α）的值；
（2）若α是銳角，且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義在D上的函數(shù)f（x），若滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）設(shè)f（x）=$\frac{x}{x+1}$，判斷f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是否有有界函數(shù)，若是，說(shuō)明理由，并寫出f（x）上所有上界的值的集合，若不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=1+2x+a•4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線在x軸上的截距為1，求a的值
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
（3）若方程f（x）=0有且僅有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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