過橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面面積為
15π
15π
．
分析：首先確定長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面為圓錐面，進而利用扇形的面積公式可求．
解答：解：由題意，設(shè)長軸一端點和短軸的一端點分別為A，B，A（3，0），B（0，4）
∵AB繞y軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面為圓錐面，底面圓的周長為6π，母線長為5，
∴曲面面積為S=
1
2
lr=15π
故答案為15π
點評：本題以橢圓為載體，考查旋轉(zhuǎn)體，考查旋轉(zhuǎn)體的面積，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B．若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，且過點（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F1作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|F1M|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點F1的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F1、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關(guān)于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于拋物線的一般性命題（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的焦點且垂直橢圓長軸的弦長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A、B．若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案