已知數(shù)列中，，且。

   （1）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

   （2）求的通項公式；

   （3）當時，記，求的值。

（1）（2）當時；當時

（3）見解析


解析:

由得，即   2分

    又，所以，又。

    所以是以1為首項，為公比的等比數(shù)列。  4分

        5分

    注：在證明中若從得出是等比數(shù)列扣1分。

   （2）由及得    6分

   

    ＝   8分

        10分

   （3）由知

   

    ＝  13分

   

    因為，所以

    則，又

    所以 16分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，且

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

(Ⅲ) 令，數(shù)列的前項和為．求證：對任意，

都有 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設函數(shù)，數(shù)列的前項和為，求的通項公式；

（3）求數(shù)列的前項和。

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已知數(shù)列中，，且，則的值為 .

 

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已知數(shù)列中, a2=7,且an =an+1－6(n∈),則前n項和Sn=" ("    )

A．        B． n2               C．         D．3n2 –2n

 

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已知數(shù)列中，，且，則＝(　　)

A．28      B． 1/28         C.1/33         D. 33

 

 

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