13．在公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1和a7為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a4+a6=15．

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a1+a7，再由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a2+a6及a4的值，則答案可求．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且a1和a7為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1+a7=10，
則a2+a6=a1+a7=10，
${a}_{4}=\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}=5$．
∴a2+a4+a6=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn及前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}+2ax$．
（1）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=f（x-1）-2x-b+1有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以下命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．
②由y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量$\widehat{y}$增加0.2單位．
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
⑤設(shè)0＜x＜$\frac{π}{2}$，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件．
其中為真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下面給出四個(gè)命題的表述：
①直線（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒過(guò)定點(diǎn)（-3，3）；
②線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程${（x-\frac{3}{2}）^2}$+（y-2）2=1
③已知M={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]；
④已知圓C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線ax+by+c=0與直線x+y+1=0的交點(diǎn)在第二象限．
其中表述正確的是①②④（ （填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知1，a，b，c，5五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則b的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某校高三一班舉辦消防安全知識(shí)競(jìng)賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì)，每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得10分，答錯(cuò)與不答都得0分，已知男隊(duì)每人答對(duì)的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，女隊(duì)每人答對(duì)的概率都是$\frac{2}{3}$，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用X表示男隊(duì)的總得分．
（I） 求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅱ）求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為50的條件下，男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知一個(gè)四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則該四棱錐的高的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，那么函數(shù)y=f（3x）的定義域?yàn)閇0，1]．

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