【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=2,若f(3)=2,則f(2017)=( )
A.2
B.﹣2
C.4
D.1
【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=2, ∴以x+2代x得f(x+2)f(x+4)=2,
∴f(x)=f(x+4),函數(shù)f(x)是周期函數(shù),4是一個(gè)周期.
f(2017)=f(504×4+1)=f(1),
又在f(x)f(x+2)=2中,令x=1得出f(1)f(3)=2,
∵f(3)=2∴f(1)=1,
∴f(2017)=f(1)=1.
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列實(shí)驗(yàn)中最適合用分層抽樣法抽樣的是( )
A. 從一箱3 000個(gè)零件中抽取5個(gè)入樣
B. 從一箱3 000個(gè)零件中抽取600個(gè)入樣
C. 從一箱30個(gè)零件中抽取5個(gè)入樣
D. 從甲廠生產(chǎn)的100個(gè)零件和乙廠生產(chǎn)的200個(gè)零件中抽取6個(gè)入樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β,mα,nβ,則m⊥n
B.若α∥β,mα,nβ,則m∥n
C.若m⊥n,mα,nβ,則α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2…9的9個(gè)小正方形,使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有( )種
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 |
A.18
B.36
C.72
D.108
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 總體是240名 B. 個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C. 樣本是40名學(xué)生 D. 樣本容量是40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是________.
①輸入語(yǔ)句 INPUT a+2;
②賦值語(yǔ)句 x=x-5;
③輸出語(yǔ)句 PRINT M=2.
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