如圖是函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值
C、函數(shù)f（x）在（4，5）上單調(diào)遞增
D、當x=4時，f（x）取極大值
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：從導函數(shù)的圖象看導數(shù)f′（x）的正負，得原函數(shù)的單調(diào)性及取極值的情況．
解答： 解：A中：在區(qū)間（-2，1）上f′（x）有正有負，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，1）先減后增，故A錯；
B中：在x=1的兩側f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)，函數(shù)不取極值，故B錯；
C中：從圖象上看，當4＜x＜5時，f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）在（4，5）上單調(diào)遞增，故C正確．
故選：C．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，抓住導數(shù)的正負是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x+1
2x
，若f（lg（log210））=5，那么f（lg（lg2））的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程2x2-tx-2=0有兩個實根為α，β，
（1）若x1＜x2為區(qū)間[α，β]上的兩個不同的點，求證：
（i）x12+x22＞2x1x2；
（ii）4x1x2-t（x1+x2）-4＜0；
（2）設f（x）=
4x-t
x2+1
，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值和最小值分別為A和B，g（t）=A-B，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜6，x∈N }，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2log52，b=21.1，c=(
1
2
)-0.8，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A、.a＜c＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）求f（π）；
（2）在坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2，則（　�。�
A、f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
B、f（x）是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)的圖象過點M（9，2），則此對數(shù)函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=log2x
B、y=log3x
C、y=log 
1
3
x
D、y=log 
1
2
x

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