Question

已知函數(shù)，且函數(shù)圖象過點．
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對稱中心．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點代入函數(shù)，即可得出．
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出；
（3）令，及x∈（0，π）即可得出．
解答：解：（1）把點代入方程=3，化為，解得：A=2．
（2）由（1）可知：，
令  ，
得  ，又 x∈（0，π）且k∈Z，
分別令 k=0，1，得增區(qū)間為：．
（3）令，
得：，
又 x∈（0，π），分別令k=0，1．
得對稱中心為．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．