正方形ABCD邊長為2，H為AD的中點，在正方形內隨機取一點，則|PH|＜
2
的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：關鍵是要找出|PH|＜
2
的點對應的圖形的面積，并將其和正方形面積一齊代入幾何概型計算公式進行求解．
解答： 解：在正方形ABCD內隨機取一點P，|PH|＜
2
的軌跡是以H為圓心，
2
為半徑的
1
4
圓，面積為1+
1
4
×π×2=1+
π
2
，
∵正方形的面積為4，
∴|PH|＜
2
的率為
1+
π
2
4
=
2+π
8
．
故答案為：
2+π
8
點評：本題考查的知識點是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-3•2x+3．
（1）若函數(shù)的定義域為x∈[0，2]，求該函數(shù)的值域．
（2）若該函數(shù)的值域為[7，43]，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種商品x（百件）的總成本函數(shù)為C（x）=
1
3
x3-6x2+29x+15（萬元），利潤R（x）=20x-x2（萬元）則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為多少？此時生產(chǎn)了多少商品（百件）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=4，
1
tanβ
=
1
3
，則則tan（α+β）=（　�。�
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點，且PA=2
2
，過點P的一條割線與⊙O交于B，C兩點，圓心O到割線的距離為
3
，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關于當年秋季服裝流行色的民意調查，調查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調查結果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色
（1）這個結果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認為這兩種調查的差異是由什么引起的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=7，a2為整數(shù)，當且僅當n=4時，Sn取得最大值．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（9-an）•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對a，b∈R，記max{a，b}=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
，則函數(shù)f(x)=max{|x+1|，x2-2x+
9
4
}（　�。�
A、有最大值
3
2
，無最小值
B、有最大值
1
2
，無最小值
C、有最小值
3
2
，無最大值
D、有最小值
1
2
，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長邊的長度為1，求：
（1）∠C的大��；
（2）△ABC最短邊的長．

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