設項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求這個數(shù)列的中間項及項數(shù)．
設等差數(shù)列{an}項數(shù)為2n+1，
S奇=a1+a3+…+a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1，
∴
S奇
S偶
=
n+1
n
=
44
33
，解得n=3，
∴項數(shù)2n+1=7，
又因為S奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中間項為11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，則它的前7項的和等于（　�。�
A．
5
2
B．5C．
7
2
D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8=（　�。�
A．180B．45C．75D．300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中a2與a6的等差中項為5，a3與a7的等差中項為7，則an=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a4=1，a8=8，則a12的值是（　　）
A．15B．30C．31D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°且三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，則∠A所對的邊a=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)a、b都是正整數(shù)，函數(shù)f(x)=
x
bx+1
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a，
1
an+1
=f(
1
an
)（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=8b，且等比數(shù)列{bn}同時滿足：①b1=a1，b2=a5；②數(shù)列{bn}的每一項都是數(shù)列{an}中的某一項．試判斷數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列或是無窮數(shù)列，并簡要說明理由；
（3）對問題（2）繼續(xù)探究，若b2=am（m＞1，m是常數(shù)），當m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列；當m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是無窮數(shù)列，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則= (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案