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10.在單位圓中,大小為2弧度的圓心角所對(duì)弦的長度為2sin1.

分析 作圖,利用正弦函數(shù)的定義,找出圓心角,半徑,弦之間的關(guān)系即可得解.

解答  解:如圖,在單位圓O中,圓心角∠AOB=2,由點(diǎn)O向AB引垂線,設(shè)垂足為D,
則∠DOB=1,OB=1,BD=12AB=OBsin∠DOB=sin1,
可得:AB=2sin1.
故答案為:2sin1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓心角、弦、弧間的關(guān)系,考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.若x,y滿足約束條件{x10xy0x+y40,則yx3的最小值為-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A
(1)求角A的大�。�
(2)已知\frac{c}+c=4,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知F1,F(xiàn)2為雙曲線x2a2y22=1a0b0的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F2作此雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為M,且滿足|MF1|=3|MF2|,則此雙曲線的離心率是(  )
A.2B.52C.5D.62

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5.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)重合,點(diǎn)M是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),若MF⊥x軸,則該雙曲線的離心率為2+1.

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15.一條光線沿直線2x-y+2=0照射到y(tǒng)軸后反射,則反射光線所在的直線方程為( �。�
A.2x+y-2=0B.2x+y+2=0C.x+2y+2=0D.x+2y-2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某自來水廠的蓄水池存有400噸水,水廠每小時(shí)可向蓄水池中注入60噸,同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,t小時(shí)內(nèi)供水總量為1206t噸(0≤t≤24)
(1)設(shè)t小時(shí)后蓄水池中的存水量為y噸,寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求從供水開始到第幾小時(shí),蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸?
(3)若蓄水池中水量少于80噸時(shí),就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請(qǐng)問:在一天的24小時(shí)內(nèi),有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)和g(x),如果對(duì)任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可被g(x)替代,D稱為“替代區(qū)間”.給出以下命題:
①f(x)=x2+1在區(qū)間(-∞,+∞)上可被g(x)=x2+12替代;
②f(x)=x可被g(x)=1-14x替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為[14,32]
③f(x)=lnx在區(qū)間[1,e]可被g(x)=1x-b替代,則0≤b≤1e
④f(x)=ln(ax2+x)(x∈D1),g(x)=sinx(x∈D2),則存在實(shí)數(shù)a(≠0),使得f(x)在區(qū)間D1∩D2上被g(x)替代.
其中真命題的有①②③.

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20.知點(diǎn)A,B分別為雙曲線E:x2a2-y22=1(a>0,b>0)的兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)M在E上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則雙曲線E的離心率為( �。�
A.5B.2C.3D.2

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