已知公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為； （2）.

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041831305629.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，∴，得，則 .
（2)先由裂項(xiàng)相消法求出，然后可直接求出數(shù)列的前項(xiàng)和.  
∴
試題解析：（1）∵成等差數(shù)列，∴，∴，
得，則       6分
（2)∵  
∴      12分項(xiàng)和的求法、數(shù)列綜合應(yīng)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來(lái)的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
（1）寫出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比且，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
為無(wú)窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,又，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差d不為0，和的等差中項(xiàng)為11，且，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝.若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則（    ）
A．8B．21C．28D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列｛｝,Sn是數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和，S3=14,且al＋8,3a2,a3＋6依次成等差數(shù)列，則al·a3等于(    )
A．4B．9C．16D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c－a＝________．

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