(本小題12分)命題:關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
}.
本題考查一元二次不等式的解法,四種命題的真假關(guān)系,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
由題意分別求出p為真,q為真時(shí),a的取值范圍,根據(jù)p或q為真,p且q為假,就是一真一假,求出a的范圍即可.
解:設(shè)
由于關(guān)于的不等式對(duì)于一切恒成立
所以函數(shù)的圖象開(kāi)口向上且與軸沒(méi)有交點(diǎn),
,∴.--------------   2分
函數(shù)是增函數(shù),則有,即.  -------4分
由于p或q為真,p且q為假,可知p、q一真一假.  ---------------5分
①若p真q假,則 ∴;-------------------8分
②若p假q真,則  ∴;-----------------11分
綜上可知,所求實(shí)數(shù)的取值范圍是{}.------12分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題,.則是(   )
A.B.,
C.D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立;命題q:函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列四個(gè)結(jié)論中,正確的有
(1)的必要非充分條件;
(2)中,A>B是sinA>sinB的充要條件;
(3)的充分非必要條件;
(4)的充要條件.
A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:f(x)=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);命題q:不等式(x-1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍是。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,且的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的函數(shù),,那么“對(duì)任意的,恒成立”的充要條件是(   )
A.對(duì)任意的,恒成立
B.對(duì)任意的,恒成立 或 對(duì)任意的恒成立
C.對(duì)任意的,恒成立
D.對(duì)任意的恒成立 且 對(duì)任意的,恒成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

A.n∈N,2n≤1000B.n∈N,2n>1000
C.n∈N,2n≤1000D.n∈N,2n<1000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

“a,b>0”是“ab≤”的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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