已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),若對于,都有時(shí),的值為  

A.B.C.1D.2

B

解析試題分析:根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f(-2013)=-f(2013),根據(jù)函數(shù)的周期性可得f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),結(jié)合x∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),代入可得答案.解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-2013)=-f(2013),又∵x≥0,都有f(x+2)=f(x),,故f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),又由當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),,∴f(2012)+f(-2013)=f(2012)-f(2013)=f(0)-f(1)=log21-log22=0-1=-1,故選C
考點(diǎn):對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),其中熟練掌握函數(shù)的奇偶性和周期性是解答的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若定義運(yùn)算:,例如,則下列等式不能成立的是(    )

A.B.
C.D.

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若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則有(   )

A.B.C.D.

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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偶函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí), ,則關(guān)于的方程上解的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是  (  )

A.f(x)=xg(x)=()2 B.f(x)=|x|與g(x)=
C.f(x)=g(x)= D.f(x)=g(t)=t+1(t≠1)

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設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(-)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )

A.-3 B.3 C.- D. 

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已知函數(shù)的零點(diǎn)為, 則所在區(qū)間為(     )  

A.B.C.D.

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已知函數(shù)規(guī)定:給出一個(gè)實(shí)數(shù),賦值,若,則繼續(xù)賦值, ,以此類推,若,則,否則停止賦值,如果得到稱為賦值了.已知賦值了次后停止,則的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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