如圖，圓柱的底半徑為2，高為4，線段AB=2，它的兩端點分別在上、下底面圓周上，是圓柱的母線，則圓柱兩底面圓圓心連線與平面的距離為_________．

答案：
解析：

　　

　　解 設(shè)過B的母線為

于M，則M是的中點．⊥上底面，∴⊥OM．因此OM⊥平面，∴OM就是所求的距離．AB=2，=4，，AM=，．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的邊長；
（Ⅲ）求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.

（1）求證：；

（2）求正方形ABCD的邊長；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省鄂州市高三期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.

（1）求證：；

（2）求正方形ABCD的邊長；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省望江縣高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分13分)

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3,AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形。

（1）求證：；

（2）求正方形ABCD的邊長；

（3）求直線與平面所成角的正弦值。

 

 

 

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