對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，則方程x2+y2sinθ=4所表示的曲線不可能是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓
【答案】分析：根據(jù)sinθ的范圍，可判斷方程可表示圓，直線，雙曲線，橢圓，故可得結(jié)論．
解答：解：由題意，sinθ∈[-1，1]
∴sinθ=1時(shí)，方程表示圓；sinθ=0時(shí)，方程表示兩條直線；
sinθ∈[-1，0）時(shí)，方程表示雙曲線；sinθ∈（0，1），方程表示橢圓．
即方程x2+y2sinθ=4不表示拋物線
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查方程與曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)sinθ的范圍，進(jìn)行分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

(1)（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,和極軸垂直且相交的直線l與圓相交于兩點(diǎn),若,則直線l的極坐標(biāo)方程為____________.

(2)（不等式選做題）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（　�。�
A．存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
B．不存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）
A．存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
B．不存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：201-2012學(xué)年福建省廈門六中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）
A．存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
B．不存在實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根
D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2+mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根

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