（12分）
如圖，直角梯形ABCD，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D，

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。
（Ⅰ）以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖


則A（-1,0）   B(1,0)     D(-1,)
設(shè)橢圓F的方程為 
得                   
得
所求橢圓F方程                                          
（Ⅱ）由
顯然
代入              
與橢圓F有兩不同公共點(diǎn)的充要條件是
                            
即
設(shè)

                          
                                           
                                 
得        得                        
代入
                                    
又                       
解法2， 設(shè)
得
①—② 得

設(shè) 得   ③      

得       得         ④              
由③、④得
且P（x0,y0）在橢圓F內(nèi)部
得                                      
又                     
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l3分）
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且.
（1）試求橢圓的方程；

 

 
  （2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則等于(    )
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為、，離心率為。直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線與橢圓C的一個公共點(diǎn)，P是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，設(shè)。
（1）證明：                                 
（2）確定的值，使得是等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線和直線 (為非零實(shí)數(shù))在同一坐標(biāo)系中，它們的圖形可能是（    ）
 
A                 B                    C                    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形中，,且。設(shè)以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為，以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，則=          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是   (  ▲  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是       ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；若CD為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長為     

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