若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
(x-3)2+y2≤29
1≤x≤5
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、9-4
5
B、5
C、3
D、1
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=
y
x
，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=
y
x
，
z的幾何意義表示可行域內(nèi)點(diǎn)P與原點(diǎn)O（0，0）連線的斜率，
∵當(dāng)連線OP過點(diǎn)A（1，5）時(shí)，
z取最大值，最大值為5，
∴z=
y
x
的最大值=5，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若實(shí)數(shù)x、y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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