(本小題滿分12分)已知拋物線
:
(
為正常數(shù))的焦點為
,過
做一直線
交拋物線
于
,
兩點,點
為坐標(biāo)原點.
(1)若
的面積記為
,求
的值;
(2)若直線
垂直于
軸,過點P做關(guān)于直線
對稱的兩條直線
,
分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.
(1)
(2)略
(1)顯然直線
斜率存在,
設(shè)
代入
得
,
,
, ……2分
求得弦長
,原點到直線
距離
, ……2分
,所以
……2分
(2)不妨設(shè)
,
,設(shè)
代入
得
,
,所以
,同理
,……2分
,
,……2分
拋物線在點
處的切線斜率
,得證……2分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分9分)命題
:“方程
表示焦點在
軸上的雙曲線”,命題
:“在區(qū)間
上,函數(shù)
單調(diào)遞增”,若
是真命題,
是真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的兩焦點
和短軸的兩端點
正好是一正方形的四個頂點,且焦點到橢圓上一點的最近距離為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓上任一點,MN 是圓C:
的任一條直徑,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:
與
x軸的左右兩個交點,直線
l過點B且
x軸垂直,M為
l上的一點,連結(jié)AM交曲線C于點T。
(I)當(dāng)
,求點T坐標(biāo);
(II)點M在x軸上方,若
的面積為2,當(dāng)
的面積的最大值為
時,求曲線C的離心率
e的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點
是圓
上的一個動點,過點
作
軸于點
,設(shè)
,則點
的軌跡方程______________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的左
、右焦點為F
1、F
2,其一條漸近線為y=x,點P
在該雙曲線上,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
的焦點為
,過F
2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P,那么|PF
1|的值是
。
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