若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
【答案】分析：先根據(jù)題意可知原點到直線mx+ny-5=0的距離大于等于求得m和n的范圍可推斷點P（m，n）是以原點為圓心，為半徑的圓內(nèi)的點，根據(jù)圓的方程和橢圓方程可知圓x2+y2=5內(nèi)切于橢圓，進而可知點P是橢圓內(nèi)的點，進而判斷可得答案．
解答：解：原點到直線mx+ny-5=0的距離d=＞
∴m2+n2＜5
∴點P（m，n）是以原點為圓心，為半徑的圓內(nèi)的點
∵橢圓的長半軸，短半軸為
∴圓x2+y2=5內(nèi)含于橢圓
∴點P是橢圓內(nèi)的點
∴過點P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點數(shù)為2
故選C
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．可采用數(shù)形結(jié)合的方法較為直觀．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且直線l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求出m與n的關(guān)系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點P是可行域
2x+y-8≥0
x-y-2≥0
x≤4
內(nèi)的一個點，是否存在實數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2
6
，且直線l經(jīng)過點P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：單選題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P(m，n)的一條直線與橢圓的公共點的個數(shù)是
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．1或2

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