已知a∈R，且數(shù)學(xué)公式存在，則f（x）=x2-2ax+2a2在x∈[2，3]上的最小值為________．

4-4a+2a2
分析：先根據(jù)極限存在求出a的范圍，再集合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值討論即可得到答案．
解答：因為：存在；
所以：|2a-1|＜1?0＜a＜1；
而：f（x）=x2-2ax+2a2=（x-a）2+a2；
對稱軸為x=a＜2，所以函數(shù)在[2，3]上遞增．
∴f（x）=x2-2ax+2a2在x∈[2，3]上的最小值為：f（2）=4-4a+2a2．
故答案為 4-4a+2a2．
點評：本題主要考察極限及其運(yùn)算以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，是對基礎(chǔ)知識的綜合考察．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且
limn→∞
(2a-1)n存在，則f（x）=x2-2ax+2a2在x∈[2，3]上的最小值為
4-4a+2a2
4-4a+2a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實數(shù)a的取值范圍．

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