Question

11．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）

• A． a³＞b³
• B． a²＞b²
• C． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• D． a²＞ab

Answer 1

分析 根據(jù)已知，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷A，舉出反例可判斷B，C，D，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若a＞b，則a³＞b³，故A正確；
當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足a＞b，但a²=b²，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，滿足a＞b，但$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，滿足a＞b，但a²=ab，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用，難度中檔．