（理科）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n3+26n，則
ann
的最小值為
15
15
．
分析：n=1時，a1=S1=27．當n≥2時，由Sn=n3+26n，Sn-1=(n-1)3+26(n-1)可得an=Sn-Sn-1，即可得到
an
n
，利用基本不等式即可得出．
解答：解：n=1時，a1=S1=27．
當n≥2時，由Sn=n3+26n，Sn-1=(n-1)3+26(n-1)可得an=Sn-Sn-1=3n2-3n+27．
上式對于n=1時也成立．
∴an=3n2-3n+27．
∴
an
n
=3(n+
9
n
)-3≥3×2
n•
9
n
-3=15，當且僅當n=3時取等號．
故答案為15．
點評：本題考查了利用“n=1時，a1=S1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1，”求an、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知數(shù)列{ an }的前n項和為Sn，a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）求Sn
（2）若an+1＞an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
a
a-1
(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記Cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，設(shè)數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=3，a7=7，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，q=a（a≠0），a6=a6．
（1）求數(shù)列的{an}、{bn}通項公式；
（2）已知數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|(n∈N+)．
（1）若a1=
54
，計算a2，a3，a4的值，并寫出數(shù)列{an}（n∈N+，n≥2）的通項公式；
（2）是否存在a1，n0(a1∈R，n0∈N+)，使得當n≥n0(n∈N+)時，an恒為常數(shù)，若存在，求出a1，n0，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N+），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高二下學期5月月考數(shù)學試題 題型：選擇題

（理科）已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為、，且，，，則數(shù)列前10項的和等于（   ）

A．55              B．70                C．85              D．100

 

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