8．已知（1-2x）2016=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a2015（x-2）2015+a2016（x-2）2016（x∈R），則a1-2a2+3a3-4a4+…+2015a2015-2016a2016=（　�。�
A．1008B．2016C．4032D．0

分析 對所給的等式兩邊分別對x求導(dǎo)數(shù)，再令x=1，可得要求式子的值．

解答 解：∵（1-2x）2016=（2x-1）2016=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a2015（x-2）2015+a2016（x-2）2016（x∈R），
兩邊分別對x求導(dǎo)可得2016•2•（2x-1）2015=a1 +2a2（x-2）+…+2015a2015（x-2）2014+2016a2016（x-2）2015
（x∈R），
再令x=1，可得4032=a1-2a2+3a3-4a4+…+2015a2015 -2016a2016 ，
即 a1-2a2+3a3-4a4+…+2015a2015-2016a2016=4032，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于中檔題．

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（Ⅰ）若F（x）=f（x）+px，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
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