8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{8{x}^{2}+9}{2{x}^{2}+1}}$的值域是（2，3]．

分析 根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\frac{8{x}^{2}+9}{2{x}^{2}+1}$=$\frac{4（2{x}^{2}+1）+5}{2{x}^{2}+1}$=4+$\frac{5}{2{x}^{2}+1}$，
∵2x2+1≥1，
∴0＜$\frac{1}{2{x}^{2}+1}$≤1．則0＜$\frac{5}{2{x}^{2}+1}$≤5，4＜4+$\frac{5}{2{x}^{2}+1}$≤9．
則2＜$\sqrt{4+\frac{5}{2{x}^{2}+1}}$≤3，
即2＜f（x）≤3，
則函數(shù)的值域?yàn)椋?，3]．
故答案為：（2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某校安排四個(gè)班到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有（　�。�
A．24B．36C．48D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（ab∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求b的值；
（2）若對(duì)任意a∈[-4，+∞），f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知分段函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)的解析式為y=x2，則這個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的解析式為y=-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集為R．
則A∩B=（1，3），A∪B=[-1，3]
∁UA=（-∞，-1）∪[3，+∞）
∁U（A∪B）=（-∞，-1）∪（3，+∞）
（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2{m}^{2}+2m+1}}$（m∈N*）的奇偶性為（　　）
A．奇函數(shù)非偶函數(shù)B．偶函數(shù)非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既非偶函數(shù)又非奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{15}{32}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）滿足f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知曲線C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（0≤x≤2）與函數(shù)f（x）=logax（a＞1）及它的反函數(shù)g（x）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x12+x22的值為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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