已知f（x+1）=（x-1）2（x≤1），則f-1（x+1）=________．

（x≥-1）
分析：先根據(jù)f（x+1）的解析式求出函數(shù)f（x）的解析式，然后求出其反函數(shù)，最后將x+1代入可求出所求．
解答：∵f（x+1）=（x-1）2（x≤1），
∴f（x）=（x-2）2（x≤2），
∴f-1（x）=2-，（x≥0）
∴f-1（x+1）=（x≥-1）
故答案為：（x≥-1）
點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及函數(shù)的解析式和函數(shù)的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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16、已知f（x+1）=x2-1，
（1）求f（x）
（2）求f（x）的最值，并指明對應的x的值

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9、已知f（x-1）=（x-1）2則f（x）的解析式為
f（x）=x2
．

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已知f（x-1）=x2-3x，則函數(shù)f（x）的解析式f（x）=
f（x）=x2-x-2
f（x）=x2-x-2
．

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求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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已知f（x+1）=2x-1，且f（m）=5，則m=
4
4
．

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