函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-lg|x|，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為


  1. A.
    -x-lg|x|
  2. B.
    -x+lg|x|
  3. C.
    x+lg|x|
  4. D.
    x-lg|x|
C
分析：求當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式而題中給出了x＞0時(shí)f（x）=x-lg|x|則可將x＜0等價(jià)變形為-x＞0則可求出f（-x）的解析式再根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可求出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式．
解答：∵x＜0
∴-x＞0
又∵x＞0時(shí)，f（x）=x-lg|x|
∴f（-x）=（-x）-lg|x|
又∵y=f（x）是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x+lg|x|
故答案選C
點(diǎn)評：此題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式．求解本題的關(guān)鍵是將x＜0等價(jià)變形為-x＞0才可以利用x＞0時(shí)f（x）=x-lg|x|這一條件，最后再利用奇偶性將f（-x）的解析式轉(zhuǎn)化為f（x）的解析式！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=3x-2，則f（5）=
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，則f(f(
1
100
))的值等于（　　）
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．
（2）求不等式f（log2（x+2））+f（log2x）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，它的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x-4．
（Ⅰ）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

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