Question

【題目】(文)(2017·開封二模)為備戰(zhàn)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市體育局組建了一個(gè)由4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員組成的6人代表隊(duì)并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練.

(1)經(jīng)過備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率．

(2)檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績用莖葉圖表示如圖：

計(jì)算說明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1） （2）乙

【解析】試題分析：（1）求出從6人中隨機(jī)選出2人，選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率值；
（2）根據(jù)題目中莖葉圖的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙運(yùn)動(dòng)員的平均成績與方差，比較大小即可得出結(jié)論．

試題解析：

(1)把4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員分別記為a1，a2，a3，a4和b1，b2．

則基本事件包括(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)共15種．

其中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的情況有9種，

故至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率P＝＝．

(2)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員的平均成績?yōu)?/span>甲，方差為s，乙運(yùn)動(dòng)員的平均成績?yōu)?/span>乙，方差為s，

可得甲＝＝71，乙＝＝71，

s＝ [(68－71)2＋(70－71)2＋(71－71)2＋(72－71)2＋(74－71)2]＝4，

s＝ [(69－71)2＋(70－71)2＋(70－71)2＋(72－71)2＋(74－71)2]＝3.2．

因?yàn)?/span>甲＝乙，s>s，故乙運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定．