13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P是棱BB1的中點，則四棱錐P-AA1C1C的體積為$\frac{1}{3}$．

分析 四棱錐P-AA1C1C的體積等于三棱柱的體積減去兩個三棱錐的體積．

解答 解：V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$V正方體=$\frac{1}{2}$，
VC-ABP=V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}{B}_{1}P}$=$\frac{1}{3}$S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}P}$•B1C1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{12}$，
∴V${\;}_{P-A{A}_{1}{C}_{1}C}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，a+c=3，求S△ABC．

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5．若曲線y=alnx與曲線y=$\frac{1}{2e}$x2在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，則$\frac{t}{s}$=$\frac{\sqrt{e}}{2e}$．

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