．半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，且、、兩兩垂直，則，的面積之和的最大值為（ ）
A．8B．12C．16D．32
D

分析：AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角，故a2+b2+c2=64，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值．
解析：C．根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=(ab+ac+bc)≤=
=32．
故選 C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)個(gè)全等的小正三角形(圖乙，圖丙分別給出了n＝2,3的情形)，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A，B，C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M1，M2與點(diǎn)N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P1，P2，點(diǎn)Q1，Q2和點(diǎn)R1，R2，則類似的結(jié)論是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，猜測(cè)第n個(gè)圖中有          個(gè)小正方形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合，若，則等于
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．從中得出的一般性結(jié)論是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)有         。
(1)“a=-1”是“函數(shù)f(x)= x2+|x+a+1|  ( x∈R) 為偶函數(shù)”的必要條件；
(2)“直線l垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
(3)已知a，b，c為非零向量，則“a·b= a·c”是“b=c”的充要條件；
(4)若p: ，,則，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把正偶數(shù)按下面的數(shù)陣排列，
2
4   6
8   10  12
14  16  18   20
        22  24  26   28  30
… … … … … …
則第30行的第3個(gè)偶數(shù)為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等.”補(bǔ)充以上推理的大前提（ ）
A．正方形都是對(duì)角線相等的四邊形 B．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形
C．等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形D．矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案