以y=±x為漸近線且經(jīng)過點（2，0）的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
x2
8
-
y2
16
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意設(shè)雙曲線方程為x2-y2=λ（λ≠0），代入題中的點的坐標(biāo)，即可得到λ=4，將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即可得到該雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線以y=±x為漸近線，
∴該雙曲線為等軸雙曲線，設(shè)方程為x2-y2=λ（λ≠0）
∵點（2，0）是雙曲線上的點，
∴22-02=λ，可得λ=4
由此可得雙曲線方程為x2-y2=4，化成標(biāo)準(zhǔn)形式得
x2
4
-
y2
4
=1
故選：B．
點評：本題給出雙曲線以y=±x為漸近線且經(jīng)過點（2，0），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A（a，4）為拋物線C上的定點，點P為拋物線C上的動點．且△FOA的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過P作圓x2+（y-1）2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標(biāo)．
（3）設(shè)點T（0，t），且對拋物線C上的任意動點P，∠TPF總為銳角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最小值為g（a）．
（i）求g（a）的表達(dá)式；（ii）求滿足g（a）=g（
4
a
）的實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期為4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象沿x軸向右平移
2
3
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點和最低點（如圖），求∠OQP的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+
4
1-x2
（-1＜x＜1，且x≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若|t+1|≤f（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x-
1
2
的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性
（2）設(shè)函數(shù)Y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求a的值
（3）若a＞0，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=ax有且只有一個公共點，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是半圓．現(xiàn)有一只螞蟻從點A出發(fā)沿該幾何體的側(cè)面環(huán)繞一周回到A點，則螞蟻所經(jīng)過路程的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，且焦點在y軸上．若拋物線上的點M（m，-3）到焦點的距離是5，則拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案