22.已知.

(I)若k＝2，求方程的解；

(II)若關(guān)于x的方程在(0，2)上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并證明.

本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、分類(lèi)討論等思想方法分析和解決問(wèn)題的能力.

（Ⅰ）解：（1）當(dāng)k＝2時(shí)，　

①　當(dāng)時(shí)，≥1或≤－1時(shí)，方程化為2

解得，因?yàn)?IMG align="middle" height=45 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/30/189806713010017430/7.gif" width=100 v:shapes="_x0000_i1214">，舍去，

所以.

②當(dāng)時(shí)，－1＜＜1時(shí)，方程化為

解得，

由①②得當(dāng)k＝2時(shí)，方程的解所以或.

(II)解：不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，

因?yàn)?IMG align="middle" height=51 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/30/189806713010017430/16.gif" width=203 v:shapes="_x0000_i1223">

所以在（0,1］是單調(diào)函數(shù)，故＝0在（0,1］上至多一個(gè)解，

若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2.

由得，　所以；

由得，　所以；

故當(dāng)時(shí)，方程在(0，2)上有兩個(gè)解.

因?yàn)?＜x1≤1＜x2＜2，所以，＝0

消去k 得　

即，

因?yàn)?I>x2＜2，所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)對(duì)于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：

對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止．

(ⅰ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；

(ⅱ)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(ⅲ)當(dāng)a＝1時(shí)，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年浙江卷文）(15分)已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關(guān)于x的方程在(0，2)上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關(guān)于x的方程在(0，2)上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式,

如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計(jì)算的值需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值需要多少次運(yùn)算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計(jì)算的值只需6次運(yùn)算，那么計(jì)算的值共需要多少次運(yùn)算？

（3）若采取秦九韶算法，設(shè)ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（寫(xiě)出采取秦九韶算法的計(jì)算過(guò)程）

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