【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）求抽取的6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

【答案】（1）抽取的小學(xué)有3所，中學(xué)有2所，大學(xué)有1所.（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣每個(gè)個(gè)體抽取的概率相等，即可求出各層的抽取的個(gè)數(shù)；

（2）將抽取的6所學(xué)校按所在組進(jìn)行編號，列出從6所學(xué)校任取2所學(xué)校的所有情況，確定出2所學(xué)校均為小學(xué)的抽取個(gè)數(shù)，按照古典概型概率公式，即可求解.

（1）因?yàn)楣灿袑W(xué)校（所）

所以抽取學(xué)校的比例是

所以抽取的小學(xué)有3所，中學(xué)有2所，大學(xué)有1所.

（2）設(shè)抽取的小學(xué)為，中學(xué)為，

大學(xué)為，則基本事件有：，，

，共15種.

其中是2所小學(xué)的事件有：，共3種.

所以抽取6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=，BC=AA1=2，O，M分別為BC，AA1的中點(diǎn).

（1）求證：OM∥平面CB1A1；

（2）求點(diǎn)M到平面CB1A1的距離.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，，，求證．

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（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 是圓心的極坐標(biāo)為（）且經(jīng)過極點(diǎn)的圓

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；

（2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），求線段AB的長

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平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表；

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

女

20

110

合計(jì)

并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流，從參加體會交流的5人中，隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，求恰好選出一名男生的概率.

參考公式：，其中

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】針對時(shí)下的“抖音熱”某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（ ）人

附表：

0.050

0.010

3.841

6.635

附：

A.20B.40C.60D.80

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（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；

（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)的分布列及.

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