在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，則正整數(shù)的最小值為（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

A

解析試題分析：由，易得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故 ，設(shè)，則
.所以

.所以，即.故隨的增大而減小.所以若對(duì)恒成立,即
.由得，所以正整數(shù)的最小值為5.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列的單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則(    )

A．8 B．9 C．1 0 D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則公差等于（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為等差數(shù)列,且,，則Sl0的值為

A．50 B．45 C．55 D．40 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，，那么等于（  ）

A．21 B．30 C．35 D．40 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為（   ）

A．5 B．7 C．8 D．7或8 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是(   )

A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，則其公比為 （  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2
D．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmn

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