已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

．

【解析】

試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．

試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，

∵，，成等比數(shù)列，因此，

整理得，兩邊同除 ，得，

解得．

考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷）（解析版） 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價(jià)格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；

（1）求的值；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點(diǎn)平分弧，過作的垂線交于，交于.

（1）求證：：

（2）若是的角平分線，求的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點(diǎn)平分弧，過作的垂線交于，交于．

（1）求證：：

（2）若是的角平分線，求的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級(jí)考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0．85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為( )

A．直角三角形 B．等腰直角三角形

C．等邊三角形 D．等腰三角形

 

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