Question

函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=________．

Answer 1

4
分析：由函數(shù)為偶函數(shù)，故必須有b=0，此時(shí)可求得m=4．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故必須有b=0．
則有
∴f（-x）=f（x）對(duì)定義域內(nèi)的每個(gè)x都成立．
即 對(duì)定義域內(nèi)的每個(gè)x都成立．
即 （x-m）（x+4）=（x+m）（x-4）對(duì)定義域內(nèi)的每個(gè)x都成立．
即 x²+（4-m）x-4m=x²+（m-4）x-4m對(duì)定義域內(nèi)的每個(gè)x都成立．
即 2（4-m）x=0
∴4-m=0
即 m=4
故答案為 4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的概念與性質(zhì)，解題中可能受到a，b，c參數(shù)的干擾而不能確定b=0這個(gè)隱含條件．