已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），x＞0，若
a
-2
b
與2
a
+
b
共線，則x的值為（　�。�
分析：由題意和向量的坐標運算求出
a
-2
b
和2
a
+
b
的坐標，再代入向量共線的坐標條件列出方程求解．
解答：解：由題意得，
a
-2
b
=（8，
1
2
x）-2（x，1）=（8-2x，
1
2
x-2），
2
a
+
b
=2（8，
1
2
x）+（x，1）=（16+x，x+1），
∵
a
-2
b
與2
a
+
b
共線，
∴（8-2x）（x+1）-（
1
2
x-2）（16+x）=0，
解得x2=16，即x=±4，
∵x＞0，∴x=4，
故選A．
點評：本題考查向量共線的坐標表示，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函數(shù)f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且當λ≠0時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當λ=2時，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=（8，
1
2
x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，則x的值為（　　）
A、8B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學公式


  1. A.
    （8，1）
  2. B.
    （-8，1）
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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