已知x與y之產(chǎn)間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x0123
y0267
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　�。�
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
∵
.
x
=
0+1+2+3
4
=
3
2
，
.
y
=
0+2+6+7
4
=
15
4

∴根據(jù)線性回歸方程必過樣本中心點，可得
y
=bx+a必過（
3
2
，
15
4
）．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

最小二乘法的原理是 (  )
A．使得最小B．使得最小
C．使得最D．使得最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（°C）171382
月銷售量y（件）24334055
（1）算出線性回歸方程
∧
y
=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)，
x0123
y1357
則x，y的線性回歸方程必定過點（　�。�
A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大型養(yǎng)雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應(yīng)值如表：
x1234
y65708090
（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據(jù)此回歸直線方程預(yù)測第五個月大約能盈利多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且（x，y）的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　�。�
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果某地財政收入x（億元）與支出y（億元）滿足線性回歸方程
y
=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年該地區(qū)的財政收入為10億元，則年支出預(yù)計不會超過（　�。�
A．9億元B．9.5億元C．10億元D．10.5億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）18161412
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）11975
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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