關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正的實(shí)根，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≥0
  2. B.
    -1≤a＜0
  3. C.
    a＞0或-1＜a＜0
  4. D.
    a≥-1
D
分析：關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正實(shí)根，考慮一元二次方程和直線兩種情況，分別討論可得答案．
解答：（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程是2x-1=0，可知有一個(gè)正實(shí)根．
（2）當(dāng)a≠0，當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有實(shí)根，△≥0，解可得a≥-1；
①當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有一個(gè)正實(shí)根，有-＜0，解可得a＞0；
②當(dāng)關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有二個(gè)正實(shí)根，有 ，解可得a＜0；，
綜上可得，a≥-1；
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查一個(gè)一元二次根的分布問題，屬于中檔題．在二次項(xiàng)系數(shù)不確定的情況下，注意一定要分二次項(xiàng)系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)p：b2-4ac＞0（a≠0），q：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實(shí)根，則p是q的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：A、B、C是三角形△ABC的三內(nèi)角，若sinA＞sinB，則A＞B；命題q：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a≤1，則有（　�。�
A、p真q假B、p假q真C、p真q真D、p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC三邊長，關(guān)于x的方程ax2-2
c2-b2
x-b=0(a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S=10
3
，c=7．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是
a≤1
a≤1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1的充要條件是a-b+c=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案