Question

在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*）．類比上述性質，相應地，在等比數列{b_n}中，若b₉=1，則有等式

b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）

成立．

Answer 1

分析：根據等差數列與等比數列通項的性質，結合類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結論即可．

解答：解：在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*）．，
故相應的在等比數列{b_n}中，若b₉=1，則有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）
故答案為：b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）．

點評：本題的考點是類比推理，考查類比推理，解題的關鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數列之間的共性，由此得出類比的結論即可．