已知：a1=1，an+1=an+2n，求該數(shù)列的通項．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an+1=an+2n，a1=1．a(chǎn)n+1-an=2n，利用“累加求和”、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：∵an+1=an+2n，a1=1．
∴an+1-an=2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+2+1
=
2n-1
2-1

=2n-1．
點評：本題考查了“累加求和”、等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是過拋物線x2=y焦點的弦，且|AB|=4，則AB的中點到直線y+1=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是兩個非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求
|a+b|
|a-b|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
x2-2x+3
mx2-mx-1
＜0對一切x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=8，a4=2，且an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=
1
n(14-an)
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＞
m
32
對一切n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），
c
=（sina，cosa），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求cos2x的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），證明
a
和
b
不可能平行；
（3）若a=0，求函數(shù) f（x）=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
3π
2
-x）cos（π+x）+
3
cos2x-
3
2
圖象的一條對稱軸為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，且函數(shù)F（x）=f（x+m）-f（x-m）得定義域存在，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺為慶祝元宵節(jié)上映了一種猜燈謎游戲，其規(guī)則為：在編號1234的不透明箱子內各放有三個不相同的小燈籠，每個小燈籠上都有一個謎語，參賽者從任意一個箱子中隨機抓取若干個小燈籠進行破解謎題①小陳隨機抓了4個小燈籠，求至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率．

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