已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最大或最小值．
（1） （2） 或,此時(shí)有最小值,無最大值．

試題分析：（1） 根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗(yàn)證是否可以合為一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),其中．所以其無最大值,有最小值在對(duì)稱軸處取得,即時(shí)．但是顯然,所以取離它最近的整數(shù)的值,從而得到的最小值．
（1）當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
驗(yàn)證將帶入時(shí)的中可得,不成立,
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)可知,其是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),其中．
所以無最大值,有最小值在對(duì)稱軸處取得,即時(shí),
顯然此時(shí),所以取離它最近的正整數(shù)的值,
即或,此時(shí)有最小值．求,可知利用;將數(shù)列前項(xiàng)和當(dāng)做二次函數(shù)求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，.
(1)求；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項(xiàng)和Sn＝9－6n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的數(shù)列是等比數(shù)列, 且數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù),有.
(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)在數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)與 之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列. 求數(shù)列的前2012項(xiàng)之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，，那么使成立的的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則= (     )．
A．10B．18C．20D．28

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同步練習(xí)冊(cè)答案