若向量
a
、
b
的夾角為150°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，則|2
a
+
b
|=
 
．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是向量的模及平面向量數(shù)量積運(yùn)算，由向量
a
、
b
的夾角為150°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，我們易得
a
2、
b
2、
a
•
b
的值，故要求|2
a
+
b
|我們，可以利用平方法解決．
解答：解：|2
a
+
b
|
=
(2
a
+
b
)2

=
4
a
2+
b
2+4
a
•
b

=
12+16+4×
3
×4×cos150°

=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：求|
a
|常用的方法有：①若已知
a
=(x，y)，則|
a
|=
x2+y2
；②若已知表示
a
的有向線段
AB
的兩端點(diǎn)A、B坐標(biāo)，則|
a
|=|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
③構(gòu)造關(guān)于|
a
|的方程，解方程求|
a
|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
， 
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•(
a
-
b
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•（
a
-
b
）=（　�。�
A、1+
3
2
B、1-
3
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若向量
a
與
b
的夾角為
3π
4
，求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）若 
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）若向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，則有（　　）

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